Goldener Schnitt in der Musik – einfach erklärt

Goldener Schnitt Musik

Was ist der Goldene Schritt in der Musik? Viele kennen ihn aus der Mode, aus dem Film oder aus dem Bereich der Fotografie. Doch auch in der Musikkomposition ist er zu finden. In diesem Blogbeitrag möchte ich Dir einen Überblick dazu geben.

Als Filmkomponist bin ich auf der ständigen Suche mein Wissen zur erweitern. Dazu zählen Themen der Musikkomposition, Filmmusik und natürlich der Musikproduktion. Während meiner Recherchen bin ich über den Begriff “Goldener Schnitt” in der Musik gestolpert. Das Thema hat mich gleich begeistert und war somit ein Grund mich in einem Blogbeitrag damit auseinanderzusetzen. Es folgen dazu eine Definition, die wichtigsten Merkmale und einige Beispiel einfach erklärt im Überblick.

Definition

In der Musiktheorie wird von einem Goldenen Schnitt gesprochen, wenn zwei Töne im Verhältnis des Goldenen Schnitts stehen. Außerdem kann von einem Goldenen Schnitt gesprochen werden, wenn sich Teile einer Musikkomposition im Goldenen Schnitt verhalten.

“Der goldene Schnitt ist, wie am Anfang schon dargestellt, ein Proportionen-Phänomen.”

Sehr viel bekannter ist der Goldene Schnitt aus dem Bereich der Fotografie und definiert eine aus der Antike hervorgegangene Gestaltungsregel, die das Teilungsverhältnis zweier Größen zueinander beschreibt. Diese Teilung gilt als ausgewogen und wird daher von den meisten Menschen als harmonisch wahrgenommen.

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Berechnung

Die Berechnung des Goldenen Schnittes ergibt aus folgender Formel: a / b = ( a + b ) / a.

(a) ist hierbei die größere Teilstrecke und (b) die kleine Teilstrecke.

Die Ermittlung des Goldenen Schnittes ist ganz einfach: Eine Strecke wird so unterteilt, dass das Verhältnis der kleineren Teilstrecke (b) zur größeren Teilstrecke (a) dem der größeren Strecke zur Gesamtstrecke (a+b) entspricht. Das ergibt die Formel a / b = ( a + b ) / a.
Phi wird als goldene Zahl bezeichnet, diese hat einen gerundeten Wert von 1,6180.

Wunderbar erklärt und zusammengefasst hat das der YouTube Kanal Mathe by Daniel Jung:

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Johann Sebastian Bach

Johann Sebastian Bach war einer der bekanntesten deutschen Komponisten und prägte mit seinen Musikwerken die Musikgeschichte weit über seine Zeit des Barock hinaus. In seinem größten Werk “Kunst der Fuge” nutze er als Mittel den “Goldenen Schnitt”, indem der kürzere Teil sich zum längeren ersten genauso verhält wie der erste zum ganzen Stück.

Die Fibonacci-Reihe

Was ist die die Fibonacci-Reihe bzw. die Fibonacci-Folge? Sie ist eine unendliche Zahlenfolge von natürlichen Zahlen, bei der jede Zahl sich aus der Summe ihrer zwei vorherigen Zahlen zusammensetzt. Diese beginnt mit einer 0 und zweimal mit der Zahl 1. Im Anschluss ergibt sich jeweils die Summe der darauffolgenden Zahl. Hier die Folge:

Berechnung der Zahlenfolge:

0, 1, 1 (0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55)

Zahlenfolge: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89

Beispiele

Es gibt verschiedenen Herangehensweisen die Fabonacci-Folge auf die Musik anzuwenden. Zum einen bezogen auf die Musikkomposition und zum anderen das Arrangement eines Liedes. Beides möchte ich im Folgenden näher vorstellen.

Komposition

Diese Zahlenfolge hat außergewöhnliche mathematische Eigenschaften und findet sich überall in der Natur wieder. Da stellt sich die Frage wie klingt diese Zahlenfolge als Musikkomposition? Der YouTuber aSongScout hat das eindrucksvoll in seinem Video musikalische veranschaulicht:

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Arrangement

Einen interessanten Ansatz, um die Fabonacci-Reihe in ein musikalisches Arrangement einzubinden, verfolgt der Autor, Pianist und Komponist Professor Klaus Fessmann. In seinem Beispiel erklärt er eine Komposition bestehend aus 89 Takten und stellt sich dabei die Frage, an welcher Stelle er den musikalischen Höhepunkt setzt.

Das Stück braucht also 55 Takte, um zum Höhepunkt zu gelangen und 34 Takte, um das Stück zu beenden. Beide Teile sind unterschiedlich lang, werden aber vom Zuhörer als gleich lang wahrgenommen. Wäre der Höhepunkt direkt in der Mitte bei 44,5, empfände der Zuhörer den zweiten Teil als zu lang, so Professor Klaus Fessmann.

Mein Song: Babylon18

Ich habe dieses Verfahren in meinem Song Babylon18 ausprobiert und dabei die Taktlänge 34 ausgewählt, der Höhepunkt liegt hier im Takt 21 bei ca. 43 Sekunden bei einer Gesamtlänge von 1 Minute und 14 Sekunden.

1 2 3 5 8 13 21 34

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